Gregoria Rodriguez Martinez: febrero 2011

lunes, 28 de febrero de 2011

FUNCIONES REALES

En matemáticas, una función,^[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

$f \colon X \to Y \,$

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento $x\in X$ con un (y sólo un) $y\in Y$ se denota $f(x)=y\,$ , en lugar de $(x,y)\in f.$
Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:

Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir, $\forall x\in X,\ \exists y\in Y\ \backslash \ (x,y)\in f.$

Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si $(x,y_1)\in f \and (x,y_2)\in f \Rightarrow y_1 = y_2.$

Notación y nomenclatura

Al dominio también se le llama conjunto de entrada o conjunto inicial. Se denota por ${\rm dom}(f)\,$ o ${\rm dom}_f\,$ . A los elementos del dominio se les llama habitualmente argumento de la función.
Al codominio, también llamado, conjunto de llegada, conjunto final o rango de f se le denota por

${\rm codom}(f)\,$ o $codom f$

Cabe señalar que el término rango es ambiguo en la literatura, ya que puede hacer referencia tanto al codominio como al conjunto imagen. Por ello, es aconsejable usar el término codominio.
Si x es un elemento del dominio al elemento del codominio asignado por la función y denotado por f(x) se le llama valor o imagen de la función f de x. Al subconjunto del codominio formado por todos los valores o imágenes se le llama imagen, alcance o recorrido de la función. Se denota por ${\rm im}(f)\,$ o ${\rm im}_f\,$ o $f(X)\,$ .

$Im(f) = f(X):= \left\{y \in Y \; | \; \exists x \in X, \; f(x)=y\right\}$

Una preimagen de un $y \in Y$ es algún $x\in X$ tal que $f(x)=y\,$ .
Note que puede haber algunos elementos del codominio que no sean imagen de un elemento del dominio, pero que cada elemento del dominio es preimagen de al menos un elemento del codominio.

Ejemplos

La función definida por $f(x)=x+1\,$ , tiene como dominio, codominio e imagen a todos los números reales $(\mathbb{R}).$

Función con Dominio X y Rango Y

Para la función $g \colon {\mathbb{R}} \to {\mathbb{R}}$ tal que $g(x)=x^2\,$ , en cambio, si bien su dominio y codominio son iguales a $\mathbb{R}$ , sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +∞.

En la figura se puede apreciar una función $f \colon X \to Y \,$ , con

${\rm D}_f = X = \{1, 2, 3,4\} \,$

${\rm C}_f \ = \; Y = \{a, b, c, d \} \,$

Note que a cada elemento de X le corresponde un único elemento de Y. Además, el elemento a de Y no tiene origen, y el elemento b tiene dos (el

1

y el

4

). Finalmente,

${\rm Im}_f = \{b, c, d\}\subseteq Y.$

Esta función representada como relación, queda: $X\times Y = \{(1,b), (2,c), (3,d), (4,b) \}$

viernes, 25 de febrero de 2011

TECNOLOGIA DE LA INFORMACION Y LA COMUNICACION

A continuacion muestro mi exposicion sobre las TIC.

Tecnologia de la informacion y la comunicación 1102

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martes, 22 de febrero de 2011

enlaces ionicos - Presentation Transcript

Enlace Iónico o electrovalente
Enlaces ionicos
- Cuando una molécula de una sustancia contiene átomos de metales y no metales, los electrones son atraídos con más fuerza por los no metales, elementos de elevadas electronegatividades y afinidad electrónica , los cuales se transforman en iones con carga negativa; los metales, con energía de ionización pequeña , a su vez, se convierten en iones con carga positiva.
- Entonces, los iones de diferente signo se atraen electrostáticamente, formando enlaces iónicos. Las sustancias iónicas conducen la electricidad cuando están en estado líquido o en disoluciones acuosas, pero no en estado cristalino, porque los iones individuales son demasiado grandes para moverse libremente a través del cristal.
- En los enlaces ionicos los electrones se transfieren completamente de un atomo a otro.
- Por ejemplo, durante la reacción del sodio con el cloro:
- sodio (en la Izquierda) pierde su única valencia de electrones al cloro (a la derecha) resultando en un ión de sodio cargado positivamente (izquierda) y un ión de cloro cargado negativamente (derecha).
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/enlaces/ionico.htm
Ejemplo de enlace iónico
- Analicemos la reacción entre el sodio (metal del grupo IA) con el cloro (no metal del grupo VIIA). El sodio es un metal blando, plateado (p.f. 98 ºC) y el cloro es un gas corrosivo amarillo verdoso a la temperatura ambiente. Ambos reaccionan con el agua, el sodio lo hace violentamente, por el contrario, el compuesto que generan, el cloruro de sodio es un sólido blanco (p.f. 801 ºC) soluble en agua con poca absorción de calor.
+
Para continuar con esta reacción con más detalles, debemos observar las configuraciones electrónicas de las especies que participan. Por comodidad, consideremos átomos de cloro en vez de moléculas
Figura 2: Sólido cristalino ordenado producto del enlace iónico Figura 1: Esquema de formación de un enlace iónico

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INTERCAMBIO IONICO

miércoles, 9 de febrero de 2011

BIENENIDOS A MI BLOG

Mi nombre es Gregoria Rodriguez Martinez Estudio en la Institucion Educativa Liceo Moderno Magangue en el grado 1102 de la jornada de la tarde En este blog Encontaremos muchas cosas importantes las cuales nos seran muy utiles para nuestra vida cotidiana y para conocer cosas que talvez ignoramos por la falta de imformacion y orientacio